كيف تفوز في لعبة النقاط والمربعات
أغلب مباريات النقاط والمربعات لا تُكسب بأخذ المربعات مبكرا، بل تُكسب في النهاية، بأن تجعل اللاعب الآخر يفتح أول سلسلة طويلة. أربع أفكار توصلك إلى ذلك.
1. لا ترسم الضلع الثالث لمربع
المربع الذي رُسمت ثلاثة من أضلاعه هدية: يغلقه اللاعب التالي ويرسم خطا آخر. في البداية ارسم خطوطا تترك كل مربع بضلعين أو أقل، فهذه هي الخطوط الآمنة. ومن تنفد خطوطه الآمنة أولا يضطر إلى التخلي عن مربعات.
2. عُدّ السلاسل
عندما تنفد الخطوط الآمنة تتجمع المربعات الباقية في سلاسل: صفوف من المربعات إذا أخذت أحدها حصلت على الذي يليه. والسلسلة التي فيها ثلاثة مربعات أو أكثر سلسلة طويلة، والسلسلة التي تنغلق على نفسها حلقة.
3. خذ الكل إلا مربعين
عندما يفتح لك خصمك سلسلة طويلة، خذ كل مربعاتها إلا الأخيرين. ثم بدلا من أخذهما، ارسم الخط في الطرف البعيد من السلسلة. الآن يغلق خط واحد المربعين الأخيرين معا. يأخذهما خصمك، لكن عليه بعد ذلك أن يرسم خطا آخر، وعندما لا يبقى إلا سلاسل طويلة يفتح ذلك الخط السلسلة التالية لك. هذه هي التضحية بمربعين.
وفي الحلقة تحتفظ الحركة نفسها بأربعة مربعات بدلا من اثنين. التضحية بمربعين، أو بأربعة في الحلقة، لتربح السلسلة التالية هي الحيلة كلها، ومن يستطيع تكرارها يمسك بزمام المباراة.
4. قاعدة السلاسل الطويلة
لأن من يضطر إلى فتح أول سلسلة طويلة يخسر في الغالب، يدور الصراع في منتصف المباراة حول عدد السلاسل الطويلة:
- إذا كان عدد صفوف المربعات زوجيا وعدد أعمدتها زوجيا، يريد اللاعب الأول عددا فرديا من السلاسل الطويلة، ويريد اللاعب الثاني عددا زوجيا.
- وفي غير ذلك يريد اللاعب الأول عددا زوجيا من السلاسل الطويلة، ويريد اللاعب الثاني عددا فرديا.
الحلقات لا تُحسب سلاسل طويلة. وعلى لوحات إنكلاين يعني ذلك:
- 3 في 3 و5 في 5: يريد اللاعب الأول عددا زوجيا من السلاسل الطويلة.
- 4 في 4 و6 في 6: يريد اللاعب الأول عددا فرديا من السلاسل الطويلة.
ماذا تُظهر برامج الكمبيوتر في إنكلاين
في إنكلاين ثلاثة مستويات للكمبيوتر. السهل يلعب بشكل شبه عشوائي. والمتوسط يأخذ كل مربع يُعرض عليه ويتجنب التخلي عن المربعات، لذلك لا يضحي بمربعين أبدا. والصعب يلعب مثل المتوسط حتى تصغر اللوحة بما يكفي، ثم يبحث في كل النهايات الممكنة، ويضحي بمربعين عندما يربح بذلك أكثر.
جعلناها تتبارى فيما بينها في 4 نوفمبر 2026: 1,000 مباراة لكل ثنائي، وكل برنامج يبدأ في نصفها.
- على لوحة 5 في 5 فاز الصعب على المتوسط في 992 مباراة من 1,000.
- على لوحة 4 في 4 فاز الصعب على المتوسط في 949 مباراة، وخسر 9، وتعادل في 42.
- على لوحة 3 في 3 فاز الصعب على المتوسط في 977 مباراة من 1,000، وخسر 23.
- على لوحة 5 في 5 فاز المتوسط على السهل في 997 مباراة من 1,000.
- على لوحة 5 في 5، وبين برنامجين من المستوى الصعب، فاز الذي بدأ في 522 مباراة من 1,000، وهي نتيجة قريبة من التعادل.
عادة المتوسط، أن يأخذ كل مربع يُعرض عليه، هي العادة التي يطلب منك هذا الدليل أن تتركها.
تدرب في إنكلاين
- العب ضد المستوى المتوسط على لوحة 3 في 3 حتى لا ترسم ضلعا ثالثا بالخطأ.
- العب ضد المستوى الصعب على لوحتي 3 في 3 و4 في 4. وبعد مباراة تخسرها أو تتعادل فيها هناك، يمكن أن يعرض لك إنكلاين نقطة التحول: الحركة التي تراجعت عندها نتيجتك، مع خط منقط كان أفضل.
- العب لوحة اليوم، وهي لوحة 5 في 5 ضد المستوى الصعب، وعُدّ السلاسل الطويلة قبل أن تنفد الخطوط الآمنة.
تلعب على الورق؟ اطبع ورقة لعبة النقاط والمربعات.
المصادر
- إلوين بيرلكامب، The Dots and Boxes Game، دار A K Peters، عام 2000.
- Some Strategy for Dots and Boxes، على موقع الرياضيات في جامعة كاليفورنيا في لوس أنجلوس: قاعدة السلاسل الطويلة كما وردت هنا.
- Dots and boxes، ويكيبيديا الإنجليزية: تاريخ اللعبة.